Leetcode491-非递减子序列

很容易联想到LC90(子集Ⅱ),区别是本题求自增子序列，是不能对原数组进行排序的,因此不能使用之前的去重逻辑,我们使用set来区分元素是否被使用过

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {
        if (path.size() > 1) {
            result.push_back(path);
            // 注意这里不要加return，要取树上的节点
        }
        unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重
        for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
            if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())
                    || uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
                    continue;
            }
            uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, i + 1);
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

Leetcode-46 全排列

此题是一个排列问题
我们用used数组记录path里都有哪些元素使用了

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used){
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (used[i] == true) continue;
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};

Leetcode-47 全排列 II

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used){
        if (path.size() == nums.size()) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            if (used[i] == true) continue;
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};

Leetcode-51 N 皇后

class Solution {
public:
    vector<vector<string>> result;
    void backtracking(int n, int row, vector<string>& chessboard) {
        if (row == n) {
            result.push_back(chessboard);
            return;
        }
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if (isValid(row, col, chessboard, n)) { // 验证合法就可以放
                chessboard[row][col] = 'Q';         // 放置皇后
                backtracking(n, row + 1, chessboard);
                chessboard[row][col] = '.'; // 回溯，撤销皇后
            }
        }
    }
    bool isValid(int row, int col, vector<string>& chessboard, int n) {
        for (int i = 0; i < row; i++) { // 这是一个剪枝
            if (chessboard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查 45度角是否有皇后
        for (int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        // 检查 135度角是否有皇后
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (chessboard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        vector<string> chessboard(n, string(n, '.'));
        backtracking(n, 0, chessboard);
        return result;
    }
};

Leetcode-37 解数独

本题比N皇后多一个维度
因为只需返回一个结果,所以backtracking为bool类型

class Solution {
public:
    bool backtracking(vector<vector<char>>& board) {
        for (int i = 0; i < board.size(); i++) {        // 遍历行
            for (int j = 0; j < board[0].size(); j++) { // 遍历列
                if (board[i][j] == '.') {
                    for (char k = '1'; k <= '9';
                         k++) { // (i, j) 这个位置放k是否合适
                        if (isValid(i, j, k, board)) {
                            board[i][j] = k; // 放置k
                            if (backtracking(board))
                                return true; // 如果找到合适一组立刻返回
                            board[i][j] = '.'; // 回溯，撤销k
                        }
                    }
                    return false; // 9个数都试完了，都不行，那么就返回false
                }
            }
        }
        return true;
    }
    bool isValid(int row, int col, char val, vector<vector<char>>& board) {
        for (int i = 0; i < 9; i++) { // 判断行里是否重复
            if (board[row][i] == val) {
                return false;
            }
        }
        for (int j = 0; j < 9; j++) { // 判断列里是否重复
            if (board[j][col] == val) {
                return false;
            }
        }
        int startRow = (row / 3) * 3;
        int startCol = (col / 3) * 3;
        for (int i = startRow; i < startRow + 3; i++) { // 判断9方格里是否重复
            for (int j = startCol; j < startCol + 3; j++) {
                if (board[i][j] == val) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) { backtracking(board); }
};